已知z∈C，
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，若
.
ziz
1
.
z
.
=0（z≠0）（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．
考點(diǎn)：二階矩陣
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù),矩陣和變換
分析：本題先利用行列式的計(jì)算規(guī)律，將條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程，再設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式a+bi（a、b∈R），由復(fù)數(shù)相等的意義，得到關(guān)于實(shí)數(shù)a、b的方程組，解方程組得到a、b的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵
.
ziz
1
.
z
.
=0（z≠0）（i是虛數(shù)單位），
∴z•
.
z
-iz=0．
設(shè)z=a+bi，（a、b∈R），
∴
.
z
=a-bi，
z•
.
z
=a2+b2，
∴a2+b2-（a+bi）i=0，
∴a2+b2+b-ai=0，
∴
a2+b2+b=0
a=0
，
∴
a=0
b=0
或
a=0
b=-1
，
∵z≠0，
∴z=-i．
故答案為：-i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了行列式和復(fù)數(shù)的計(jì)算，考查了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：“對(duì)任意的x∈R，x2+2x＞m”，
命題q：“存在x∈R，使x2-2mx+3-2m=0”．
如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，若
AM
=
1
4
AB
+m
AD
（0＜m＜1），則
MA
•
MB
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：f（t）=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，假命題是（　�。�
A、存在x∈R，lgx=0
B、存在x∈R，tanx=0
C、任意x∈R，2x＞0
D、任意x∈R，x3＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　�。�
A、e2
B、ln2
C、
ln2
2
D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l1、l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要的條件是（　�。�
A、m∥β且 l1∥α
B、m∥l1且 n∥l2
C、m∥β且 n∥β
D、m∥β且 n∥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos3°-
3
2
sin3°，b=
2tan25°
1+tan225°
，c=
1+cos50°
2
，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-2|≤y≤a，（a∈（0，+∞）），且z=2x+y的最大值為10，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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