如圖，在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，記，則____；函數(shù)的值域?yàn)開________.

；.

解析試題分析：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則、、、，設(shè)點(diǎn)，
，，
，則有，解得，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為，
因此，，

所以，其中，
所以；
二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線，
因此函數(shù)在處取得最小值，即，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ad/6/10gtv3.png" style="vertical-align:middle;" />，因此，
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2a/b/ckbhu.png" style="vertical-align:middle;" />.
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.二次函數(shù)

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已知向量，則向量在向量的方向上的投影是          ．

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已知橢圓分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，B是左頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D，則的余弦值是

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如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________ .

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在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則      ．

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已知向量，，若，則實(shí)數(shù)______;

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長(zhǎng)度都為2的向量，的夾角為，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB(劣弧)上，＝m＋n，則m＋n的最大值是________．

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在OA為邊,OB為對(duì)角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=　　　.

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如右圖放置的正方形ABCD，AB＝1，A，D分別在x軸、y軸的正半軸(含原點(diǎn))上滑動(dòng)，則的最大值是________．

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