如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________ .

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解析試題分析：由題得,以A點(diǎn)為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)N(1,2),設(shè)M(x,y),根據(jù)題意直角梯形即為M點(diǎn)的可行域,利用線性規(guī)劃的知識(shí)可以解得目標(biāo)函數(shù)在交點(diǎn)C(2,2)處取得最大值為6,故填6.
考點(diǎn)：線性規(guī)劃 向量?jī)?nèi)積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是半徑為1的圓的直徑，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則的最大值為         ．

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已知向量、滿足，，且，則與的夾角為         .

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在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AB＝3，BD＝1，則＝＿＿＿

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如圖，在直角梯形中，，，，，，為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，記，則____；函數(shù)的值域?yàn)開________.

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平面向量與的夾角為，， 則_______.

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（2013•浙江）設(shè)、為單位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夾角為30°，則的最大值等于　_________　．

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已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

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已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝________.

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