14．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門．則不同的選法共有36種，2人所選課程至少有一門相同的概率為$\frac{5}{6}$．

分析 利用組合知識，對立事件的概率公式，即可求解．

解答 解：甲、乙兩人從4門課程中各選修2門．則不同的選法共有${C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}$=36種；
2人所選課程至少有一門相同，有36-${C}_{4}^{2}$=30種，∴2人所選課程至少有一門相同的概率為$\frac{30}{36}$=$\frac{5}{6}$，
故答案為36；$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查組合知識，對立事件的概率公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線C上一點P滿足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a2，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．點P從點（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時針方向運動$\frac{π}{3}$弧長到達Q點，則Q點的坐標為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（-1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（　�。�
A．3B．2C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.1]=2，[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產實踐中有廣泛的應用．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=log2x，那么[f（-16）]+[f（-15）]+…+[f（15）]+[f（16）]的值為84．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．正方體ABCD-A1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（　　）
A．平面DD1C1CB．平面A1DBC．平面A1B1C1D1D．平面A1DB1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．運行圖中的程序框圖，若輸出的結果為57，則判斷框內的條件應為（　　）
A．k＞4？B．k≤5？C．k＞3？D．k≤4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某中學對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學生的身高，其頻率分布直方圖如圖（單位：cm）
（1）求a的值
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出這20名學生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值．
（3）在身高為140-160的學生中任選2個，求至少有一人的身高在150-160之間的概率．

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