【題目】一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了, , , 四件獎品(每扇門里僅放一件).甲同學(xué)說:1號門里是,3號門里是;乙同學(xué)說:2號門里是,3號門里是;丙同學(xué)說:4號門里是,2號門里是;丁同學(xué)說:4號門里是,3號門里是.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,拋物線y2= (a+c)x與橢圓交于B,C兩點,若四邊形ABFC是菱形,則橢圓的離心率等于( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)是否存在極值,若存在,請求出極值;若不存在,請說明
理由;
(3)當(dāng)時.證明: .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的極值點;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上恒有f′(x)>x,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知a<1,c1>0,且cn+1=f′(cn)(n=1,2,…),證明數(shù)列{cn}是單調(diào)遞增數(shù)列.
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【題目】某工廠的甲、乙兩個車間的名工人進(jìn)行了勞動技能大比拼,規(guī)定:技能成績大于或等于分為優(yōu)秀, 分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計成成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲車間 | |||
乙車間 | |||
合計 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系”?
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【題目】已知圓C:x2+y2=4,直線l:x+y=2.以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)P是l上的點,射線OP交圓C于點R,又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|2,當(dāng)點P在l上移動時,求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
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【題目】已知函數(shù)在時取得極小值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)是否存在區(qū)間,使得在該區(qū)間上的值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
參考數(shù)據(jù): , , , .
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中, , .
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