已知函數(shù)f（x）=sin（
π
4
+2x）sin（
π
4
-2x），則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、關于點（
π
4
，0）對稱
B、關于點（
π
8
，0）對稱
C、關于直線x=-
π
8
對稱
D、關于直線x=-
3
8
π對稱
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：化簡可得f（x）=
1
2
cos4x，由三角函數(shù)的對稱性可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=sin（
π
4
+2x）sin（
π
4
-2x）
=
2
2
（cos2x+sin2x）•
2
2
（cos2x-sin2x）
=
1
2
（cos22x-sin22x）=
1
2
cos4x，
由4x=kπ+
π
2
可得x=
1
4
kπ+
π
8
，k∈Z
當k=0時，可得函數(shù)圖象的一個對稱點為（
π
8
，0）
故選：B
點評：本題考查三角函數(shù)公式的應用，涉及三角函數(shù)圖象的對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過點（2，
π
2
）平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2x-
1
2
（x∈R），則f（x）是 （　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0下列不等式中不成立的是的是（　�。�
A、.|a|＞|b|
B、
1
a-b
＞
1
a
C、
1
a
＞
1
b
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調遞減
B、f（x）在區(qū)間（1，4）上單調遞增
C、當4＜x＜7時，f'（x）＞0
D、當x=1時，f'（x）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚骰子擲出6點，則兩枚骰子“擲出的點數(shù)之和大于等于10”的概率是（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=48x-x3有兩個極值點
B、函數(shù)y=x3-x2+x有兩個極值點
C、函數(shù)y=x3有且只有1個極值點
D、函數(shù)y=ex-x無極值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中不正確的是（　　）
A、ab＜b2
B、a+b＜ab
C、a2＞b2
D、
b
a
+
a
b
＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B為函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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