（文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件=+λ（+），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（ ）
A．內(nèi)心
B．重心
C．垂心
D．外心
【答案】分析：由=+λ（+），知與共線，再由過中點(diǎn)D，知P點(diǎn)的軌跡也過D．所以P的軌跡一定過△ABC的重心．
解答：解：∵=+λ（+），
∴與共線，
∵，
∴sinB=||sinC，
∴與共線，
∵過中點(diǎn)D，
∴P點(diǎn)的軌跡也過D．
∴P的軌跡一定過△ABC的重心．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查向量共線的概念和三角形五心的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
| sinB
+
AC
|
AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，則P的軌跡一定△ABC通過的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的


  1. A.
    內(nèi)心
  2. B.
    重心
  3. C.
    垂心
  4. D.
    外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知O是平面上的一定點(diǎn)，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（　�。�
A．內(nèi)心B．重心C．垂心D．外心

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