若數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)設,求數(shù)列的前項和為.

 

(1)，;(2).

【解析】

試題分析：(1)利用公式,將代入求出,當時，列出,將兩式相減，得出數(shù)列的遞推公式，判定數(shù)列形式，寫出通項，因為數(shù)列就是等差數(shù)列，所以設首相，公差，,列出關于首項與公差的方程組，求解;

(2),此數(shù)列為等差等比數(shù)列，所以方法是錯位相減法求和，先列出,再列出,兩式相減，再求和，化簡.

試題解析：（1）當時,,∴

當時,,即

∴數(shù)列是以為首項,3為公比的等比數(shù)列,∴， 4分

 

設的公差為

∴ 6分

（2），

①

② 8分

由①②得，

12分

考點：1.已知求;2.等差數(shù)列；3.錯位相減法求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南中原名校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓分別是橢圓的上、下頂點，B是左頂點，F(xiàn)為左焦點，直線AB與FC相交于點D，則的余弦值是

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.

（1）求證：、、、四點共圓；

（2）若，求線段的長.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長均為，其正（主）視圖如圖1所示，則此三棱柱側

（左）視圖的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍（ ）

A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.

②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；

③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在內取值的概率為，則ξ在內取值的概率為 ；

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有四個公共點，，，其中，則有( )

A． B．

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

參加市數(shù)學調研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在，內的人數(shù)；

（2）若從分數(shù)在內的學生中任選兩人進行調研談話，求恰好有一人分數(shù)在內的概率．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案