已知,為圓的直徑,為垂直的一條弦,垂足為,弦交于.
(1)求證:、、、四點(diǎn)共圓;
(2)若,求線段的長(zhǎng).
(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)證明,利用四邊形對(duì)角互補(bǔ)證明、、、四點(diǎn)共圓;
(2)利用(1)中的結(jié)論結(jié)合割線定理得到,然后在中利用射影定理得到從而計(jì)算出的值.
(1)如圖,連結(jié),由為圓的直徑可知,
又,所以,
因此、、、四點(diǎn)共圓;
(2)連結(jié),由、、、四點(diǎn)共圓得,
又,,所以,
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719195879441010/SYS201411171920192639529665_DA/SYS201411171920192639529665_DA.024.png">中,所以.
考點(diǎn):1.四點(diǎn)共圓;2.割線定理;3.射影定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省原名校高三高考仿真模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于,若點(diǎn)P的軌跡為曲線E,過點(diǎn) 直線 交曲線E于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線E的方程,并證明:MAN是一定值;
(Ⅱ)若四邊形AMBN的面積為S,求S的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
①“在三角形ABC中,若,則”的逆命題是真命題;②命題或,命題則是的必要不充分條件;③“”的否定是“”;④若隨機(jī)變量,則⑤回歸分析中,回歸方程可以是非線性方程.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)校位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對(duì)得分,答錯(cuò)得分;選乙題答對(duì)得分,答錯(cuò)得分.若位同學(xué)的總分為,則這位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法不正確的是
A.命題“對(duì),都有”的否定為“,使得”
B.“”是“”的必要不充分條件
C. “若,則” 是真命題
D.甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)模擬考試,設(shè)命題是“甲考試及格”,是“乙考試及格”,則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為正項(xiàng)等比數(shù)列,,,為等差數(shù)列的前
項(xiàng)和,,.
(1)求和的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的不等式(其中).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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