【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序,第一道審核、第二道審核、第三道審核通過(guò)的概率分別為, ,每道程序是相互獨(dú)立的,且一旦審核不通過(guò)就停止審核,每部手機(jī)只有三道程序都通過(guò)才能出廠銷售.

(1)求審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序的概率;

(2)現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核,記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】 (1) (2)詳見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意只通過(guò)兩道程序是指前兩道通過(guò),第三道未通過(guò),利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可做出結(jié)果;(2)計(jì)算出每部智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為, 的次數(shù)的取值是,根據(jù)互斥事件和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率列出分布列,最后做出分布列和期望即可.

試題解析:(1)設(shè)審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序為事件,則.

2)每部該智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為.

由題意可得可取,則有, .

所以的分布列為:

().

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:/)f(x)=x天的銷售量(單位:)g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).

(1)a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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【題目】已知橢圓 的焦距為2,過(guò)短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn),求的值.

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【題目】已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影依次為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),證明: 為定值;

(3)當(dāng)變化時(shí),直線是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.

1)求函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, , 分別為 的中點(diǎn), , , .

(1)求證:直線平面;

(2)求證:直線 平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 平面, 平面, 是等邊三角形,

的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖.

(1)求頻率分布直方圖中a的值;

(2)估計(jì)總體中成績(jī)落在[50,60)中的學(xué)生人數(shù);

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù),平均數(shù);

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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.設(shè)線段的中點(diǎn)上的投影為,則的最大值是 ( )

A. B. C. D.

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