Question

在⊙O中，直徑AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交⊙O于N，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A、CF=FM
• B、OF=FB
• C、弧BM的度數(shù)為22.5°
• D、BC∥MN

Answer 1

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段

專題：選作題,立體幾何

分析：A錯(cuò)，F(xiàn)顯然不是弦的平分點(diǎn)；B錯(cuò)，F(xiàn)不是半徑的中點(diǎn)；C錯(cuò)，M點(diǎn)平分應(yīng)為45°；D對(duì)．

解答： 解：A錯(cuò)，F(xiàn)顯然不是弦的平分點(diǎn)；
B錯(cuò)，F(xiàn)不是半徑的中點(diǎn)；
C錯(cuò)，M點(diǎn)平分應(yīng)為45°；
D對(duì)，∵BE為圓O的切線，∴BE⊥AB，
∵CD⊥AB，∴BE∥CD，
∴∠BEF=∠DCF，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠BEF，
∴∠BCE=∠DCF，
∵OC=OM，
∴∠DCF=∠CMN，
∴∠BCE=∠CMN，
∴BC∥MN．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查圓的切線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．