【題目】已知函數(shù).

1若曲線在點處與直線相切,求的值;

2若函數(shù)有兩個零點,試判斷的符號,并證明.

【答案】1 ;2 當(dāng)時,;當(dāng)時,.

【解析】

試題分析:1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由可求的值;21可知,且定義域為,先討論當(dāng)的零點是否符合題意,當(dāng)時,由,兩式作差并整理得,則,設(shè),,,,所以有,構(gòu)造函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性與符號,可知的符號.

試題解析: 1,又.………………2分

所以.………………3分

2函數(shù)的定義域是.………………4分

,則.

,則.

又據(jù)題設(shè)分析知

,.

有兩個零點,且都大于0,

,不成立.………………5分

據(jù)題設(shè)知

不妨設(shè),.………………6分

所以.

所以.………………7分

,

所以

.………………9分

引入,則.

所以上單調(diào)遞減.………………10分

,所以當(dāng)時,.

易知,

所以當(dāng)時,;當(dāng)時,.………………12分

練習(xí)冊系列答案
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后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

I)現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點,則其速度低于80的概率約是多少?

II)根據(jù)頻率分布直方圖,抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度是多少?

III)在抽取的40輛汽車且速度在)內(nèi)的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在)內(nèi)的概率.

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1)分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值,并據(jù)此估計,哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長;

2)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率.

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8

3

4

1

5

9

6

7

2

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

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【題目】如圖,在三棱柱中,的重心,.

1求證:平面;

2若側(cè)面底面,,求直線與平面所成角的正弦值.

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(2)設(shè)點滿足:存在圓上的兩點使得,求實數(shù)的取值范圍.

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(1)若,求線段的中點的直角坐標(biāo);

(2)若直線的斜率為2,且過已知點,求的值.

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(2)若數(shù)列滿足: ,求數(shù)列的前項和.

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