【題目】隨機抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點是的車速(),現(xiàn)將其分成六段:

后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

I)現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點,則其速度低于80的概率約是多少?

II)根據(jù)頻率分布直方圖,抽取的40輛汽車經(jīng)過該點的平均速度是多少?

III)在抽取的40輛汽車且速度在)內(nèi)的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在)內(nèi)的概率.

【答案】(I);(II);(III).

【解析】

試題分析:(I)借助題設(shè)條件運用頻率分布直方圖求解;(II)借助題設(shè)運用加權(quán)平均數(shù)公式求解;(III)依據(jù)題設(shè)運用古典概型的計算公式探求.

試題解析:

I)速度低于80的概率為:;..........3分

II)這40輛小型車輛的平均車速為:

;..................6分

III)車速在內(nèi)的有2輛,記為,車速在內(nèi)的有4輛,記為,

從中抽2輛,抽法為共15種,

其中車速都在內(nèi)的有6種,故所求概率為...............................12分

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離為.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時, ,求的值.

(3)若,且有且僅有一個實根,求實數(shù)的值.

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補全這個頻

率分布直方圖;

統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2個,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.

(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;

(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點,為拋物線的焦點.

I)求;

II)設(shè)直線與拋物線有唯一公共點,且與直線相交于點,試問,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開門大吉是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目.選手面對扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.正確回答每一扇門后,選手可自由選擇帶著獎金離開比賽,還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金.(獎金金額累加)但是一旦回答錯誤,獎金將清零,選手也會離開比賽.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段:(單位:歲),其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示.

(1)寫出列聯(lián)表:判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)?

說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

(2)若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為,,,,正確回答一個問題后,選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是,且各個問題回答正確與否互不影響.設(shè)該選手所獲夢想基金總數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(參考公式其中

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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【題目】已知函數(shù).

1若曲線在點處與直線相切,求的值;

2若函數(shù)有兩個零點,試判斷的符號,并證明.

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【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù).

(1)設(shè)集合,分別從集合中隨機取一個數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;

(2)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點,記事件“函數(shù)有兩個零點,其中一個大于1,另一個小于1”為事件,求事件發(fā)生的概率.

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