【題目】長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中莖葉表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計(jì)，哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過(guò)21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

【答案】（1）班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)（2）的概率

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖出班，班的樣本數(shù)據(jù)，分別求出兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，樣本數(shù)據(jù)的平均值較大的平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)；（2）分別讀出班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)19的數(shù)據(jù)的有3個(gè)，班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)21的數(shù)據(jù)也有3個(gè)，則用列舉法列出從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)的情況共9種，由其中的情況有兩種，根據(jù)古典概型可求的概率

試題解析：（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為

由此估計(jì)班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間17小時(shí)；

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為

由此估計(jì)班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)．

（2）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)19的數(shù)據(jù)的有3個(gè)，分別為：9，11，14，

班的樣本數(shù)據(jù)中不超過(guò)21的數(shù)據(jù)也有3個(gè)，分別為：11，12，21，

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有：9種不同情況，

分別為：

其中的情況有兩種，故的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)，分組為，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級(jí)決定在成績(jī)中用分層抽樣抽取人組成一個(gè)調(diào)研小組，對(duì)髙一年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個(gè)小組長(zhǎng)，求成績(jī)?cè)?/span>中至少有人當(dāng)選為正、副小組長(zhǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng).

（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲益智節(jié)目．選手面對(duì)號(hào)扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎(jiǎng)金離開(kāi)比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎(jiǎng)金．（獎(jiǎng)金金額累加）但是一旦回答錯(cuò)誤，獎(jiǎng)金將清零，選手也會(huì)離開(kāi)比賽．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：；（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示．

（1）寫出列聯(lián)表：判斷是否有的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？

說(shuō)明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，，，，正確回答一個(gè)問(wèn)題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率是，且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢(mèng)想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（參考公式其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長(zhǎng)等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，試判斷的符號(hào)，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線， 是焦點(diǎn)，直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的任意直線．

（Ⅰ）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)， 是垂足），求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若、兩點(diǎn)在拋物線上，且滿足，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（I）求的方程；

（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程

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