考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由曲線方程的特點得到此曲線表示在y軸右邊的單位圓的一半，可得出圓心坐標和圓的半徑r，然后根據(jù)題意畫出相應的圖形，根據(jù)圖形，直線恒過（1，2），由圖形過（1，2），（0，1）的直線的斜率為-1；過（1，2），（0，-1）的直線的斜率為3．，綜上，得到滿足題意的k的范圍．
解答：
解：由題意可知：曲線方程表示一個在y軸右邊的單位圓的一半，
則圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=1，
畫出相應的圖形，如圖所示：
直線y=k（x-1）+2，恒過（1，2），由圖形過（1，2），（0，1）的直線的斜率為-1；過（1，2），（0，-1）的直線的斜率為3．
綜上，直線與曲線只有一個交點時，k的取值范圍為[1，3）．
故答案為：[1，3）．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意得出此曲線表示在y軸右邊的單位圓的一半，并畫出相應的圖形是解本題的關鍵．
