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函數y=log 
1
3
（x2-6x+10）的值域是
 
．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：構造函數t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，轉化為y=log 
1
3
t，t∈[1，+∞），利用單調性求解．
解答： 解：函數y=log 
1
3
（x2-6x+10）
設t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，
所以t≥1，
y=log 
1
3
t，t∈[1，+∞），
根據單調性可判斷：值域為（-∞，0]，
點評：本題考查了對數函數的單調性和圖象性質，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“如果a＞b＞0，那么|a|＞|b|”時，假設的內容應是（　�。�
A、|a|=|b|
B、|a|＜|b|
C、|a|≤|b|
D、|a|＞|b|且|a|=|b|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根，則3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（II）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負數半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，求線段AB的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程式：
x=4t2
y=4t
（t是參數），直線l的極坐標方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數方程化為普通方程，將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B，求|AB|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=
5
13
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某市心肺疾病是否與性別有關，某醫(yī)院速記地對入院的50人進行了問卷調查，得到了如下的列聯(lián)表：
  患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
 男  5 
 女 10  
 合計   50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為患心肺疾病與性別有關？請說明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從換心肺疾病的10位女性中，選出3名進行排查，記選處患胃病的女性人數為X，求X的分布列和數學期望．
參考數據：
 P（K2≥k0） 0.15 0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
 k0 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=k（x-1）+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個交點，則k的取值范圍是
 
．

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