函數(shù)y=log 
1
3
（x2-6x+10）的值域是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，轉(zhuǎn)化為y=log 
1
3
t，t∈[1，+∞），利用單調(diào)性求解．
解答： 解：函數(shù)y=log 
1
3
（x2-6x+10）
設(shè)t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，
所以t≥1，
y=log 
1
3
t，t∈[1，+∞），
根據(jù)單調(diào)性可判斷：值域?yàn)椋?∞，0]，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象性質(zhì)，屬于中檔題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“如果a＞b＞0，那么|a|＞|b|”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　　）
A、|a|=|b|
B、|a|＜|b|
C、|a|≤|b|
D、|a|＞|b|且|a|=|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩根，則3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（II）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)數(shù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程式：
x=4t2
y=4t
（t是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是一個(gè)焦點(diǎn)，A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是26，cos∠OFA=
5
13
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，某醫(yī)院速記地對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
  患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì)
 男  5 
 女 10  
 合計(jì)   50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從換心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行排查，記選處患胃病的女性人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.15 0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
 k0 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=k（x-1）+2與曲線x=
1-y2
有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案