Question

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

(1)m＞時，mx²－x＋1＝0無實根；

(2)當(dāng)abc＝0時，a＝0或b＝0或c＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解析：改造原命題成“若p則q”形式，再分別寫出其逆命題、否命題、逆否命題．在判定各種形式命題的真假時要注意利用等價命題的原理和規(guī)律． 　　(1)原命題：“若，則mx2－x＋1＝0無實根”，是真命題； 　　逆命題：“若mx2－x＋1＝0無實根，則，”是真命題； 　　否命題：“若，則mx2－x＋1＝0有實根”是真命題； 　　逆否命題：“若mx2－x＋1＝0有實根，則”，是真命題． 　　(2)原命題：“若abc＝0，則a＝0或b＝0或c＝0”，是真命題； 　　逆命題：“若a＝0或b＝0或c＝0，且abc＝0”是真命題； 　　否命題：“若abc≠0，則a≠0且b≠0且c≠0”，是真命題；(注意：“a＝0或b＝0或c＝0”的否定形式是“a≠0且b≠0且c≠0”) 　　逆否命題：“若a≠0且b≠0且c≠0，則abc≠0，”是真命題． 　　點評：判定四種形式命題的真假可以借助互為逆否命題的等價性．