16．解關(guān)于x的不等式：$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1（a＞0）．

分析 通過討論a的范圍，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1（a＞0），
∴$\frac{（a-1）x-（a-2）}{x-2}$＞0，
0＜a＜1時(shí)，解得：2＜x＜$\frac{a-2}{a-1}$，
a=1時(shí)，解得：x＞2，
a＞1時(shí)，解得：x＞2或x＜$\frac{a-2}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1），cosC=$\frac{3}{5}$，cos∠ADC=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求∠CAD的大小；
（2）若AC=7，BD=10，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2x2+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值為-8，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知非空集合A是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：
①對(duì)任意f（x）∈A，f（x）均存在反函數(shù)f-1（x），且f-1（x）∈A；
②對(duì)任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
③對(duì)任意f（x）、g（x）∈A，若函數(shù)g（x）為定義在R上的一次函數(shù)，則f（g（x））∈A；
（1）若f（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，g（x）=2x-3均在集合A中，求證：函數(shù)h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（2x-3）∈A；
（2）若函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x+1}$（x≥1）在集合A中，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若集合A中的函數(shù)均為定義在R上的一次函數(shù)，求證：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)一切f（x）∈A，均有f（x0）=x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列中，已知a6=-18.3，d=0.6，則S6=-118.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若命題p：?x∈R，不等式x2-2$\sqrt{2}$x+a＞0恒成立，命題q：?x∈R，不等式|x-1|+|x+1|＞a恒成立，則命題￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，2）B．（$\frac{1}{10}$，-2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函數(shù)y=|2x+m|與該約束條件表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的有向線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案