科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省無錫江陰市高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設,則在上單調遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解為 .
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省高二第二學期階段測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
定義在[﹣1,1]上的奇函數f(x)滿足f(1)=2,且當a,b∈[﹣1,1],a+b≠0時,有.
(1)試問函數f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點的坐標;若不存在,請說明理由并加以證明.
(2)若對所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省高二第二學期階段測試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數
(1)討論函數的單調性;
(2)若時,關于的方程有唯一解,求的值;
(3)當時,證明: 對一切,都有成立.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形.由對稱性,圖中8個三角形都是全等的三角形,設.
(1)試用表示的面積;
(2)求八角形所覆蓋面積的最大值,并指出此時的大。
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