【題目】某地統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了10000名居民的月收入,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示。
(1)求居民月收入在[3000,3500)內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在[2500,3000)內(nèi)的居民中抽取多少人?
【答案】(1)0.15(2)2400(3)25人
【解析】
(1)由頻率分布直方圖計(jì)算可得月收入在[3000,3500)內(nèi)的頻率;
(2)分別計(jì)算小長方形的面積值,利用中位數(shù)的特點(diǎn)即可確定中位數(shù)的值;
(3)首先確定10000人中月收入在[2500,3000]內(nèi)的人數(shù),然后結(jié)合分層抽樣的特點(diǎn)可得應(yīng)抽取的人數(shù).
(1)居民月收入在[3000,3500]內(nèi)的頻率為
(2)因?yàn)?/span>,
,
,
,
所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.
(3)居民月收入在[2500,3000]內(nèi)的頻率為,
所以這10000人中月收入在[2500,3000]內(nèi)的人數(shù)為.
從這10000人中用分層抽樣的方法抽出100人,
則應(yīng)從月收入在[2500,3000]內(nèi)的居民中抽取(人).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對該校300名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘).
平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘 | ||||||
總?cè)藬?shù) | 34 | 51 | 59 | 66 | 65 | 25 |
將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
鍛煉不達(dá)標(biāo) | 鍛煉達(dá)標(biāo) | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 120 | 40/p> | |
合計(jì) |
(2)通過計(jì)算判斷,是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
參考公式:,其中.
臨界值表
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,,E,F分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)O是和的交點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,,,點(diǎn)在上,且,將沿折起,使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)
(1)求證:;
(2)求四棱錐的體積;
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù).證明:存在個(gè)不被整除的整數(shù),若將它們?nèi)我夥殖蓛山M,則總有一組有若干個(gè)數(shù)的和被整除.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面,,,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線所成的集合.問:是否存在常數(shù),使得對任意的直線,均存在、,、分別過 與橢圓的交點(diǎn)、,且有?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù),銷售額不斷增長,最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(其中表示年第一季度,以此類推):
季度 | |||||
季度編號x | |||||
銷售額y(百萬元) |
(1)公司市場部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,求這個(gè)季度的銷售額都超過千萬元的概率;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測該公司的銷售額.
附:線性回歸方程:其中,
參考數(shù)據(jù):.
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