1．已知f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則f′（x）=$-\frac{1}{{{{（x-1）}^2}}}$．

分析 先化簡f（x），再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$
∴f′（x）=（1+$\frac{1}{x-1}$）′=-$\frac{1}{（x-1）^{2}}$
故答案為：$-\frac{1}{{{{（x-1）}^2}}}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則b=（　　）
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角（α+$\frac{π}{4}$）的終邊經(jīng)過點P（1，$\sqrt{3}$），則tanα的值為2-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z=1-2i的虛部是（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\int_0^2$（x-3）dx=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x∈Z|-1≤x＜3}，集合B={0，1，2，3}，則A∪B中元素的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若f（cosx）=3-sin2x，則f（sinx）=（　�。�
A．3-cos2xB．3-sin2xC．3+cos2xD．3+sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)點P的坐標(biāo)為（x-3，y-2）．
（1）在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機取出一張卡片，記下標(biāo)號后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機取出一張卡片記下標(biāo)號，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號分別為x、y，求點P在第二象限的概率；
（2）若利用計算機隨機在區(qū)間[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x、y，求點P在第三象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量$\overrightarrow{e}$=（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）B．（0，1，0）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）D．（1，1，1）

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