8．已知logx（x2-3x+3）=1，則x=3．

分析 根據(jù)題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+3＞0}\\{x＞0且x≠1}\\{{x}^{2}-3x+3=x}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：由logx（x2-3x+3）=1，得到$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+3＞0}\\{x＞0且x≠1}\\{{x}^{2}-3x+3=x}\end{array}\right.$，
解得x=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了對數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是掌握對數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=lg（2+x）-lg（-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）解不等式f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦點為F1（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左右頂點分別為A、B，P為橢圓C上一動點，PA，PB分別交直線x=4于點D、E．
（1）求D、E兩點縱坐標的乘積；
（2）若點N（$\frac{3}{2}$，0），試判斷點N與以DE為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．己知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，則f（x1），f（x2）的大小關(guān)系為f（x1）＜f（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列5個關(guān)系：①{0}∈{0，1，2}；②∅?{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤1∈{x|x⊆{1，2}}，其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（普通中學做）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（0，2），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試問是否存在直線l：y=kx-$\frac{4}{3}$與橢圓C相交于不同的兩點M，N，且|PM|=|PN|？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設點A1（-$\sqrt{2}$，0）和點A2（$\sqrt{2}$，0），直線A1M、A2M相交于點M，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．設M的軌跡為C，過點F（1，0）作直線l交C于P、Q兩點．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求|PQ|的最小值；
（3）是否存在點N，使得以線段PQ為直徑的圓過該定點，若存在，求出定點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-m}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)y=f（x）在x∈（m，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若m∈（0，$\frac{1}{2}$），則當x∈[m，m+1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象是否總在函數(shù)g（x）=x2+x的圖象上方？請寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=2關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則點（a，b）與圓心C的距離的最小值為3$\sqrt{2}$．

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