【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.設命題:,.則:,;

B.若,,則;

C.若是定義在上的減函數(shù),則“”是“”的充要條件;

D.若,,()是全不為0的實數(shù),則“”是“不等式和解集相等”的充分不必要條件.

【答案】ABC

【解析】

特稱命題的否定是將存在詞變?yōu)槿Q量詞后否定結論；結合不等式的性質求解；

A選項：特稱命題的否定是將存在詞變?yōu)槿Q量詞后否定結論，所以命題:,.則:,，A是真命題；

B選項：，

，，，B是真命題；

C選項：若，則

而在R上遞減，故，充分性滿足；若，則的逆否命題是：

若，則，由，得

而在R上遞減，故，即，所以必要性滿足.

綜上：若是定義在上的減函數(shù),則“”是“”的充要條件，C是真命題；

D選項：設，則

所以不等式等價于.

若，此時等價于，此時兩者解集相等；

若，此時等價于，此時兩者解集不相等；

若不等式和解集為，則兩個不等式的系數(shù)沒有關系。

所以“”是“不等式和解集相等”的既不充分也不必要條件，D是假命題；

故選：ABC

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期及單調減區(qū)間；

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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為f′(x)，若f′(x) < f (x)，且 f (x＋1)＝f (3－x)，f (2 015)＝2，則不等式f (x)<2ex-1的解集為( 　)

A. (1，＋∞) B. (e，＋∞) C. (－∞，0) D. (－∞，)

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【題目】設函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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