周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-m（ω＞0）在x∈[0，
π
2
]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-2，2）
B、[1，2）
C、[-1，2]
D、（0，2）
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由f（x）=0，求得 sin（2x-
π
6
）=
m
2
．由題意可得函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象和直線y=
m
2
 在[0，
π
2
]上有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得
2π
ω
=π，
∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x-
π
6
）-m，
由f（x）=0，求得 sin（2x-
π
6
）=
m
2
．
由題意可得函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象和直線y=
m
2
 在[0，
π
2
]上有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：
故有
1
2
≤
m
2
＜1，求得 1≤m＜2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin
3π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
5π
7
，則（　�。�
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
）
B、（
5
，+∞）
C、（1，
5
]
D、[
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（-2，2），半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y+2）2=5
B、（x+2）2+（y-2）2=25
C、（x+2）2+（y-2）2=5
D、（x-2）2+（y+2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（
2
，0）到直線x-y=0的距離為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，f（x）=2x3-ax2-2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
4
C、6
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：x⊙y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，如2⊙5=2，則下列等式不能成立的是（　　）
A、x⊙y=y⊙x
B、（x⊙y）⊙z=x⊙（y⊙z）
C、（x⊙y）2=x2⊙y2
D、c•（x⊙y）=（c•x）⊙（c•y）（其中c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
lnn
n+1
≤
n-1
2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：
（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)．

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