在△ABC中，c=3
2
+
6
，C=60°，則a+b的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將c，sinC的值代入表示出a與b，進(jìn)而表示出a+b，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)確定出a+b的最大值，利用三角形三邊關(guān)系確定出最小值，即可求出a+b的范圍．
解答： 解：∵在△ABC中，c=3
2
+
6
，C=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
3
2
+
6
3
2
=2
6
+2
2
，
∴a=（2
6
+2
2
）sinA，b=（2
6
+2
2
）sinB，
∴a+b=（2
6
+2
2
）（sinA+sinB）=2（2
6
+2
2
）sin
A+B
2
cos
A-B
2
=
3
（2
6
+2
2
）cos
A-B
2
，
當(dāng)A-B=0，即A=B時(shí)，a+b取得最大值6
2
+2
6
，
∵a，b，c能構(gòu)成三角形，
∴a+b＞c=3
2
+
6
，
則a+b的范圍為（3
2
+
6
，6
2
+2
6
）．
故答案為：（3
2
+
6
，6
2
+2
6
）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，余弦函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+alnx的圖象上任意一點(diǎn)的切線中，斜率為2的切線有且僅有一條．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+2x的極值．

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．

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．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-
4
3
a（a∈R），若存在x0，使f（x）在x=x0處取得極值，且f（x0）=0，則a的值為
 
．

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．

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已知全集I={不大于15的質(zhì)數(shù)}，A∪B={2，3，5，13}，∁IA∩B={13}，A∩∁IB={3，5}，則A=
 
，B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，則常數(shù)a-b的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+
d
x
+6，若f（3）=5，則f（-3）=（　�。�
A、-5B、7C、5D、6

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