【題目】如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．

（1）求證：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

【答案】
（1）解：∵AD∥BC

∴AB=DC，∠EDC=∠BCD，

又PC與⊙O相切，∴∠ECD=∠DBC，

∴△CDE∽△BCD，∴ ，

∴CD2=DEBC，即AB2=DEBC


（2）解：由（1）知， ，

∵△PDE∽△PBC，

∴ ．

又∵PB﹣PD=9，

∴ ．

∴ ．

∴


【解析】對于（1）求證：AB2=DEBC，根據(jù)題目可以判斷出梯形為等腰梯形，故AB=CD，然后根據(jù)角的相等證△CDE相似于△BCD，根據(jù)相似的性質(zhì)即可得到答案．
對于（2）由BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．根據(jù)弦切公式可得PC2=PDPB，然后根據(jù)相似三角形邊成比例的性質(zhì)求出PD和PB代入即可求得答案．

練習冊系列答案
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A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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（）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；

（）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；

（）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；

（）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；

（）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，．

倒霉和李華在下落的過程中撞到了從到的所有樹枝，根據(jù)以上信息，在李華下落的過程中，和這根樹枝不同的撞擊次序有（ ）種．

A. B. C. D.

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（Ⅰ） 解關于m的不等式f（1）+f（﹣2）≥5；
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（1）請寫出第一、二、三、五組的人數(shù)，并在圖中補全頻率分布直方圖；

（2）若大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試.

①若大學本次面試中有，，三位考官，規(guī)定獲得至少兩位考官的認可即為面試成功，且各考官面試結果相互獨立.已知甲同學已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為，，，求甲同學面試成功的概率；

②若大學決定在這6名學生中隨機抽取3名學生接受考官的面試，第3組有名學生被考官面試，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】某工廠對一批新產(chǎn)品的長度(單位：)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )

A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75

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