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16．設向量$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，且$\overrightarrow{AP}=6\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$B．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$C．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$D．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$

分析 利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，得出結論．

解答 解：向量$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，且$\overrightarrow{AP}=6\overrightarrow{PB}$，
則$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AO}$=$\frac{6}{7}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$=$\frac{6}{7}$•（$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$）+$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\frac{1}{7}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{6}{7}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\ kx+1，x＜0\end{array}$，且0＜a＜1，k≠0，若函數g（x）=f（x）-k有兩個零點，則實數k的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ax2+lnx+1
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意a∈（-2，-1）及x∈[1，2]，恒有ma-f（x）＞a2成立，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設P為等邊三角形ABC所在平面內的一點，滿足$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，若AB=1，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\vec a+\vec b$═（3，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=ln（x2-1）的定義域為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一個焦點為（5，0），漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，如果sin2B=sinAsinC，且c=2a則cosB的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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