8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

分析 由題意可得c=5，$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，再由a，b，c的關(guān)系可得a，b，即可得到所求雙曲線的方程．

解答 解：由題意可得c=5，$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，
又a2+b2=c2，
解得a=3，b=4，
即有雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程的求法，注意運(yùn)用焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線y=x+b與曲線x=$\sqrt{1-{y^2}}$有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A．|b|=$\sqrt{2}$B．-1＜b≤1或b=-$\sqrt{2}$C．-1≤b≤$\sqrt{2}$D．0＜b≤1或b=$\sqrt{2}$

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19．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx（x＞0）}\\{-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}\right.$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，5]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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16．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，且$\overrightarrow{AP}=6\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$B．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}-\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$C．$\frac{1}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{6}{7}\overrightarrow{e_2}$D．$\frac{6}{7}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{7}\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M和點(diǎn)N（-1，1），且點(diǎn)M是直線x-y-1=0被直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得線段的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某高中男子體育小組的50m賽跑成績（單位：s）如下：
4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0
設(shè)計(jì)一個(gè)程序從這些成績中搜索出小于6.8s的成績．并畫出程序框圖．

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20．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{12}$B．-$\frac{π}{6}$C．0D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A．ac＞bcB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．a2＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{_{1}}{2+1}$-$\frac{_{2}}{{2}^{2}+1}$$+\frac{_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）n+1$\frac{_{n}}{{2}^{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)cn=2n+λbn，問是否存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{cn}（n∈N*）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明你的理由．

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