13．若asinθ+cosθ=1，2bsinθ-cosθ=1，則ab的值為$\frac{1}{2}$．

分析 依題意，可求得a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得答案．

解答 解：∵asinθ+cosθ=1，bsinθ-cosθ=1，
∴a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$，
∴ab=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$•$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$=$\frac{1-co{s}^{2}θ}{2si{n}^{2}θ}$=$\frac{si{n}^{2}θ}{2si{n}^{2}θ}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，求得a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-5，g（x）=|x+2|-2．
（1）求不等式f（x）≤2的解集；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m-3有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤4}\\{3x-2y≤6}\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍為[6，18]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．為迎接“義務教育均衡檢查”，某校在初中三個年級中開展“義務教育均衡”知曉情況調(diào)查，其中初中一年級共500人，初中二年級共650人，初中三年級共450人，現(xiàn)用分層抽樣的方式在初中三個年級中共抽取32名同學進行調(diào)查，則初中一年級應抽取的人數(shù)為（　　）
A．13B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知角α的終邊是射線y=-x（x≥0），則sinα的值等于（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）；
（Ⅱ）已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）tan（α-\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）}$，若sinα=-$\frac{1}{5}$，且α為第三象限角，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．
（1）補充完成f（x）的圖象，并求函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x）+2，x∈[-1，1]的值域；
（3）求解關(guān)于x的不等式f（3x-3）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{8}$，0）B．（-$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案