【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù):907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于,若數(shù)列滿足,則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”.
(Ⅰ)已知數(shù)列:1,m+1,m2是“K數(shù)列”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在首項(xiàng)為-1的等差數(shù)列為“K數(shù)列”,且其前n項(xiàng)和滿足
?若存在,求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“K數(shù)列”,數(shù)列不是“K數(shù)列”,若,試判斷數(shù)列是否為“K數(shù)列”,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,D,E,F分別是邊,,中點(diǎn),下列說法正確的是( )
A.
B.
C.若,則是在的投影向量
D.若點(diǎn)P是線段上的動點(diǎn),且滿足,則的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,且,其對角線、交于點(diǎn), 、是棱、上的中點(diǎn).
(1)求證:面面;
(2)若面底面, , , ,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
如圖,在陽馬中,側(cè)棱底面,且,過棱的中點(diǎn),作交于點(diǎn),連接
(Ⅰ)證明:.試判斷四面體是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫
出結(jié)論);若不是,說明理由;
(Ⅱ)若面與面所成二面角的大小為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線與軸,軸的交點(diǎn)分別為,圓以線段為直徑.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線過點(diǎn),與圓交于點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運(yùn)動”的號召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況,從高一高二基礎(chǔ)年級與高三三個(gè)年級學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間.并估計(jì)高一年級每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù);
(2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不少于6小時(shí),請完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間是否“優(yōu)秀”與年級有關(guān)”.
基礎(chǔ)年級 | 高三 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
合計(jì) | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:K2,n=a+b+c+d.
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