4．復(fù)數(shù)z=$\frac{ai}{1+2i}$（a＜0），其中i為虛數(shù)單位，|z|=$\sqrt{5}$，則a的值為-5．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{ai}{1+2i}$=$\frac{ai（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{ai+2a}{5}$，
∵|z|=$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{（\frac{2a}{5}）^{2}+（\frac{a}{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$，化為：a2=25，（a＜0）．
解得a=-5．
故答案為：-5．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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