Question

袋內(nèi)有質(zhì)地均勻，大小相同的3個紅球、5個白球、2個黑球，現(xiàn)從中隨機取3個球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一個紅球、一個白球、一個黑球}；
（2）B={沒有黑球}；
（3）C={至少有一個紅球}．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意知本題是一個古典概型，利用古典概型的概率公式，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）P(A)=

C 1 3 C 1 5 C 1 2

C 3 10

=

1

4

----------------------------------------------------（3分）
所以事件A的概率為

1

4

---------------------------------------------------（1分）
（2）P(B)=

C 3 8

C 3 10

=

7

15

---------------------------------------------------------------（3分）
所以事件B概率為

7

15

---------------------------------------------------（1分）
（3）P(C)=1-

C 3 7

C 3 10

=

17

24

-----------------------------------------------------------（3分）
所以事件C概率為

17

24

---------------------------------------------------（1分）

點評：理解古典概型的特征，試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，正確運用古典概型的概率公式是關(guān)鍵．