【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：由Sn=kcn﹣k，得an=sn﹣sn﹣1=kcn﹣kcn﹣1； （n≥2），

由a2=4，a6=8a3．得kc（c﹣1）=4，kc5（c﹣1）=8kc2（c﹣1），解得 ；

所以a1=s1=2；

an=sn﹣sn﹣1=kcn﹣kcn﹣1=2n，（n≥2），

于是an=2n


（2）解：∵nan=n2n；

∴Tn=2+222+323+…+n2n；

2Tn=22+223+324+…+（n﹣1）2n+n2n+1；

∴﹣Tn=2+22+23…+2n﹣n2n+1= ﹣n2n+1=﹣2+2n+1﹣n2n+1；

即：Tn=（n﹣1）2n+1+2


【解析】（1）先根據(jù)前n項(xiàng)和求出數(shù)列的通項(xiàng)表達(dá)式；再結(jié)合a2=4，a6=8a3求出c，k，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)；（2）直接利用錯(cuò)位相減法求和即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （ ）滿足f（﹣2）=1，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）求a的值，并判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓： （）的離心率為，左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)、，與軸不垂直的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，記直線、的斜率分別為、，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證直線與軸相交于定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)弦的中點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系的散點(diǎn)圖．有以下敘述：

①與函數(shù)相比，函數(shù)作為近似刻畫(huà)與的函數(shù)關(guān)系的模型更好；

②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過(guò)；

③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩倍；

④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過(guò)個(gè)月．

其中正確的說(shuō)法有__________（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ex﹣mx在區(qū)間（0，3]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）若點(diǎn)，在中按均勻分布出現(xiàn).

（1）點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？

（2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】奧地利遺傳學(xué)家孟德?tīng)?856年用豌豆作實(shí)驗(yàn)時(shí)，他選擇了兩種性狀不同的豌豆，一種是子葉顏色為黃色，種子性狀為圓形，莖的高度為長(zhǎng)莖，另一種是子葉顏色為綠色，種子性狀為皺皮，莖的高度為短莖。我們把純黃色的豌豆種子的兩個(gè)特征記作，把純綠色的豌豆的種子的兩個(gè)特征記作，實(shí)驗(yàn)雜交第一代收獲的豌豆記作，第二代收獲的豌豆出現(xiàn)了三種特征分別為，，，請(qǐng)問(wèn)，孟德?tīng)柾愣箤?shí)驗(yàn)第二代收獲的有特征的豌豆數(shù)量占總收成的（ ）

A. B. C. D.

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