已知函數(shù)。
（1）是否存在實數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）m=1；（2）。

解析試題分析：（1）為奇函數(shù)       2分
=1    4分
（2）方法一：當(dāng)時，恒成立當(dāng)時，。1分
用單調(diào)性定義證明在上遞增  6分
解得。2分
方法二：
6分
解得。3分
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，恒成立問題的一般解法。
點評：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，應(yīng)先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，其次，再研究f(-x)與f(x)d 關(guān)系。涉及恒成立問題，往往利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若在定義域上有兩個極值點、，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
求（1）的值域；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

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（本小題滿分12分）
設(shè)為實數(shù)，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關(guān)系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在滿足.

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)，且方程有兩個實根.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式

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（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
(1）求的值；
(2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。

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（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，若為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）求證：在R上為增函數(shù)；（4）若m為實數(shù)，解關(guān)于的不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題13分）已知.
（I）求的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)” :
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.
⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,判斷是否是和諧函數(shù)?
⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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