14．經(jīng)過(guò)P（-2，0）且平行于$\overrightarrow{a}$=（0，3）的直線方程為3x-y+6=0．

分析 求出直線的斜率，然后利用直線的點(diǎn)斜式方程求解即可．

解答 解：經(jīng)過(guò)P（-2，0）且平行于$\overrightarrow{a}$=（0，3）的直線的斜率為：3，
所求直線方程為：y=3（x+2），
即3x-y+6=0．
故答案為：3x-y+6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，點(diǎn)斜式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，橢圓右頂點(diǎn)為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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5．若方程x2+ax+b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍（0，1）．

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2．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．
（3）在DE上是否存在一點(diǎn)P，使直線BP和平面BCE所成的角為30°．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，f（x）滿足以下兩個(gè)條件：①兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為π；②f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在$[{0，\;\frac{5π}{8}}]$內(nèi)有2個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．若角α的終邊落在x軸的上方，且-4≤α≤4，則角α的取值集合為[-4，-π）∪（0，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{AB}$=（5，-3），點(diǎn)A（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2）B．（-2，-2）C．（8，-2）D．（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，那么$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$成立嗎？

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4．已知函數(shù)f（x）=（2a-1）x+3在R上為減函數(shù)，則有（　　）
A．a＞$\frac{1}{2}$B．a＜$\frac{1}{2}$C．a≥$\frac{1}{2}$D．a≤$\frac{1}{2}$

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