Question

15．已知點(diǎn)A是直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，且A（2a，2），B（-4，a），C（2a+2，2），則△ABC的外接圓的方程是（　�。�

• A． x²+（y-3）²=5
• B． x²+（y+3）²=5
• C． （x-3）²+y²=5
• D． （x+3）²+y²=5

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A是直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，求出a，B，C的坐標(biāo)求得圓心的坐標(biāo)和圓的半徑，則圓的方程可得．

解答 解：由題意，2a=-4，∴a=-2
∴圓的半徑為$\frac{BC}{2}$=$\frac{\sqrt{（-4+2）^{2}+（-2-2）^{2}}}{2}$=$\sqrt{5}$，圓心為（-3，0）
∴圓的方程為（x+3）²+y²=5
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線(xiàn)斜率的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵求得圓的圓心和半徑．