13、（1+2x）（1-x）10展開式中x4的系數(shù)是
-30
．（用數(shù)字作答）
分析：展開式即（1+2x）（1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10），故展開式中x4的系數(shù)是 C410-2C310，化簡球的結(jié)果．
解答：解：（1+2x）（1-x）10=（1+2x）（1-C101x+C102 x2-C103x3+C104 x4+…+C1010 x10），
故展開式中x4的系數(shù)是 C410-2C310=-30，
故答案為-30．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，求得展開式中x4的系數(shù)是 C410-2C310，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　�。�
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有實數(shù)根，求實數(shù)m的范圍；
（Ⅲ）當a＞1時，不等式f（n-x）＞
12
g（x）對任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)n的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為A=
.
x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式；
（II）記bn=
.
2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
(n∈N*)，若{an}是等差數(shù)列，且滿足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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