8．化簡：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$=$\frac{13}{3}$．

分析 直接利用有理指數(shù)冪以及對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$
=1+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+lg1000
=1+3+$\frac{1}{3}$
=$\frac{13}{3}$．
故答案為：$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則以及對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．直線4x+y+1=0的傾斜角α=π-arctan4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=4，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0，C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有${b_1}{a_n}+{b_2}{a_{n-1}}+{b_3}{a_{n-2}}+…+{b_n}{a_1}={（{\frac{1}{2}}）^n}-\frac{n+2}{2}$成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n．
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n．
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確的命題序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點M在AB上，且AM：MB=1：2，E為PB的中點．
（1）求證：CE∥平面ADP；
（2）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一點N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出$\frac{AN}{NP}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$的值域是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{2}$]B．[4，8]C．[-2，2]D．[0，2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+log2（x+1）+a（a∈R），則f（-1）的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2按向量$\overrightarrow{a}$平移所得圖象的解析式為y=f（x），當(dāng)y=f（x）為奇函數(shù)，向量$\overrightarrow{a}$可以是（-$\frac{π}{6}$，-2）．

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