Question

【題目】近年來全國各一、二線城市打擊投機(jī)購房，陸續(xù)出臺了住房限購令.某市為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府出臺樓市限購令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購令的戶數(shù)如下表：

人均月收入
頻數(shù)	6	10	13	11	8	2
贊成戶數(shù)	5	9	12	9	4	1

若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”

	非高收入戶	高收入戶	總計(jì)
贊成
不贊成
總計(jì)

（Ⅰ）求“非高收入戶”在本次抽樣調(diào)杳中的所占比例；

（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率；

（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).

附：臨界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）不能

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)的比值得“非高收入戶”本次抽樣調(diào)查中的所占比例，（2）人均月收入在中,有5戶贊成樓市限購令, l戶不贊成樓市限購令，根據(jù)枚舉法確定從中隨機(jī)抽取兩戶所有的基木事件數(shù)，再確定所抽取的兩戶都贊成樓市限購令包含的基本事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，（3）根據(jù)卡方公式求，與參考數(shù)據(jù)比較，確定結(jié)論.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，

所以“非高收入戶”本次抽樣調(diào)查中的所占比例為.

（Ⅱ）人均月收入在中,有5戶贊成樓市限購令,分別記為， ， ， ,；l戶不贊成樓市限購令，記為.

現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩戶，所有的基木事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個(gè)；

事件“所抽取的兩戶都贊成樓市限購令”包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè)，

∴所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率為.

（Ⅲ）由題意，可得如下列聯(lián)表：

	非高收入族	高收入族	總計(jì)
贊成	35	5	40
不贊成	5	5	10
總計(jì)	40	10	50

∵

，

∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).