矩形面積為10，如果矩形的長為x，寬為y，對角線為d，周長為l，請寫出關(guān)于這些量的所有函數(shù)．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以根據(jù)矩形性質(zhì)的特點：矩形的面積s=xy，矩形的周長l=2（x+y），矩形的對角線d=
x2+y2
其中所有的函數(shù)關(guān)系式中要求x＞0．
解答： 解：∵矩形面積為10，如果矩形的長為x，寬為y
∴xy=10
∴y=
10
x
 （x＞0）
∴矩形的周長l=2（x+y）=2x+
20
x
  （x＞0）
∴矩形的對角線d=
x2+y2
=
x2+
100
x2
  （x＞0）
故所有的函數(shù)為：y=
10
x
（x＞0）l=2x+
20
x
 （x＞0）d=
x2+
100
x2
 （x＞0）
點評：本題重點根據(jù)矩形的性質(zhì)，進一步建立矩形的面積與邊長，周長與邊長，對角線與邊長的等量關(guān)系．注意邊長要大于零．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，x∈R．
（1）分別計算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值；
（2）從（1）中，你能得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖．其中成績分組區(qū)間如下：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生進行試卷分析，求第3、4、5組各抽取多少名學(xué)生？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）
（Ⅰ）求命題A：“函數(shù)f（x）的圖象是開口向上的拋物線”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫出所有的數(shù)對（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，記“?x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2，
φ(x1)-φ(x2)
x1-x2
＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨0≤x≤2}，B={x丨a≤x≤a+3}．
（1）若（∁RA）∪B=R，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a使（∁RA）∪B=R且A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+2
3x+n
為奇函數(shù)，且f（2）=
5
3
，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前五項和為30，且a2是a1和a4的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各局比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求甲在3局以內(nèi)（含3局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記X為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的長軸在x軸上，若焦距為4，則m等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案