（2007•深圳二模）如圖，⊙M和⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在⊙O上，⊙O的弦MC分別與弦AB、⊙M交于D、E兩點(diǎn)，若MD=1，DC=3，則⊙M的半徑為
2
2
．
分析：先延長(zhǎng)CM交圓M與點(diǎn)H，在圓O中用相交弦定理求出BD•DA=3；再在圓M中用相交弦定理即可得到關(guān)于半徑的等量關(guān)系，即可求出⊙M的半徑．
解答：解：先延長(zhǎng)CM交圓M與點(diǎn)H．
在圓O中有：MD•DC=BD•DA=3；
在圓M中有：BD•DA=DE•DH=3
⇒DE•DH=（r-1）（1+r）=3⇒r=2（負(fù)值舍）．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段以及相交弦定理的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于在兩個(gè)圓中用兩次相交弦定理．得到關(guān)于半徑的方程．
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長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

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x2
a2
-
y2
b2
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