如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個動點,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( )
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,與平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點D、E分別在邊BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求證:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,側(cè)面PAB
是等邊三角形,且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
(I)證明:側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC;
(II)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角;
(III)求直線AB與平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)棱與底面所成的角為,為銳角,且側(cè)面⊥底面,給出下列四個結(jié)論:
①;
②;
③直線與平面所成的角為;
④.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,,,分別為,的中點,四邊形是邊長為的正方形.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),滿足條件(c-a)·(2b)=-2,則x=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)OABC是四面體,G1是△ABC的重心,G是OG1上一點,且OG=3GG1,若=x+y+z,則(x,y,z)為( )
A.(,,) | B.(,,) |
C.(,,) | D.(,,) |
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