14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數(shù)m=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．-3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得m=3$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　　）
A．[0，8]B．[0，1）∪（1，2]C．[0，2]D．[0，1）∪（1，8]

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5．在正三棱錐P-ABC中，E、F分別為棱PA、AB的中點，且EF⊥CE．
（1）求證：直線PB∥平面EFC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PAB．

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2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=2x+6y的最小值為2，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2．

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19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

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6．已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=-1，a5=5．
（1）求{an}的通項an；       
（2）若bn=an+2n，求{bn}前n項和Sn．

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3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸的一個頂點與一個焦點的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P、Q兩點，且∠PF2Q=$\frac{2π}{3}$，設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2
①判斷四邊形F1PF2Q的形狀；
②求△PF2Q的面積．

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4．設(shè)集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x2-x-2≤0}，集合C={x|x≥a2-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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