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9．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2．

分析 由條件利同角三角函數的基本關系、兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{tanθ+1}{tanθ-1}$=-$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=-tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設命題p：?n∈N*，2n≤2n+1，則￢p是（　�。�
A．?n∈N*，2n≤2n+1B．?n∈N*，2n＞2n+1C．?n∈N*，2n=2n+1D．?n∈N*，2n≥2n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+A=0的兩根，且a1=1．
（1）求證：數列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比數列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4l±1，l∈Z}，則（　　）
A．A?BB．B?AC．A=BD．A∪B=Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．計算：$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的結果是（　�。�
A．iB．-iC．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數m=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．-3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體體積2$\sqrt{3}$．這個幾何體外接球的表面積等于$\frac{28}{3}π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．計算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若正數t滿足a（2e-t）lnt=1（e為自然對數的底數），則實數a的取值范圍為（-∞，0）$∪[\frac{1}{e}，+∞）$．

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