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P為拋物線y2=4x上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為：________．


分析：由于PM+PQ=PM+PF-1，所以PM+PF的最小時，PQ與PM長度之和的最小，PM+PF的最小值為 ，故可求．
解答：由題意，拋物線y2=4x的焦點F（1，0）
∵PM+PQ=PM+PF-1，
∴PM+PF的最小時，PQ與PM長度之和的最小
而PM+PF的最小值是
故答案為
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線的幾何性質，考查學生分析解決問題的能力．
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已知P為拋物線y2=4x上的動點，過P分別作y軸與直線x-y+4=0的垂線，垂足分別為A，B，則PA+PB的最小值為
 
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設P為拋物線y2=4x上任一點，則其到拋物線焦點與到Q（2，3）的距離之和最小值是
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已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到直線x=-1的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為
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已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是
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P為拋物線y2=4x上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為：
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