15．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于A，B兩點，若3|F1B|=|F2A|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 由題意，3|F1B|=|F2A|，利用雙曲線的定義可得3（2c-2a）=2c，由此可求雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，∵3|F1B|=|F2A|，
∴3（2c-2a）=2c，
∴4c=6a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$．
故選C．

點評 本題考查雙曲線的離心率，考查雙曲線的定義，確定a，c的關系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若4（sin2A+sin2B-sin2C）=3sinA•sinB，則sin2$\frac{A+B}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{11}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設全集為R，A={x|9-x2＞0}，B={x|-1＜x＜5}，則A∩∁RB=（　�。�
A．（-3，3）B．（-3，-1）C．（-3，0）D．（-3，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的最小值為-2，則ω的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-2]∪[\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$C．$（-∞，-\frac{9}{2}]∪[6，+∞）$D．$（-∞，-6]∪[\frac{9}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，若$f（{lnx}）+f（{ln\frac{1}{x}}）-2f（1）＜0$，則x的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．（e，+∞）D．$（{0，\frac{1}{e}}）∪（{e，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）={（x-6）^0}+\sqrt{\frac{1}{x-3}}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．小于90°的角是銳角B．鈍角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α與角β的終邊相同，那么α=β

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