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11．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞減函數，若$f（{lnx}）+f（{ln\frac{1}{x}}）-2f（1）＜0$，則x的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．（e，+∞）D．$（{0，\frac{1}{e}}）∪（{e，+∞}）$

分析 由題意可得則f（lnx）+f（lnx）＜2f（1），即 lnx＜-1，或 lnx＞1，由此求得x的范圍．

解答 解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調遞減函數，若$f（{lnx}）+f（{ln\frac{1}{x}}）-2f（1）＜0$，
則f（lnx）+f（lnx）＜2f（1），∴l(xiāng)nx＜-1，或 lnx＞1，∴0＜x＜$\frac{1}{e}$，或 x＞e，
故選：D．

點評 本題主要考查函數的奇偶性、單調性的應用，對數不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的點．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若E是PB的中點，求二面角P-AC-E的余弦值．

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18．已知某幾何體的正視圖和側視圖均如圖所示，給出下列5個圖形：

其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個數是4．

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15．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內依次交于A，B兩點，若3|F1B|=|F2A|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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6．已知a∈R，設命題p：函數f（x）=ax是R上的單調遞減函數；命題q：函數g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定義域為R．若“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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16．已知$\frac{sinα}{cosα}=2$，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{7}$，則BD=（　�。�
A．$\frac{{-1+\sqrt{13}}}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$C．3或1D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$漸近線圍成三角形的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，則n＜m+1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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