Question

如圖是f（x）=x³+bx²+cx+d的圖象，則x₁²+x₂²的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先利用圖象得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，求出其導(dǎo)函數(shù)，利用x₁，x₂是原函數(shù)的極值點，求出x₁+x₂=，，即可求得結(jié)論．
解答：由圖得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，
∴f'（x）=3x²-2x-2
∵x₁，x₂是原函數(shù)的極值點
所以有x₁+x₂=，，
故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂==．
故選 D．
點評：本題主要考查利用函數(shù)圖象找到對應(yīng)結(jié)論以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題．