【題目】如圖，在四棱錐中， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點(diǎn)，且過三點(diǎn)平面與線段交于點(diǎn)，確定的位置，說明理由；

并求三棱錐的高.

【答案】(1)證明見解析；(2)答案見解析 .

【解析】試題分析：

(1)由題意可證得， ，則平面.

(2) 為的中點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知：點(diǎn)為過三點(diǎn)的平面與線段的交點(diǎn)，結(jié)合棱錐的體積公式可得三棱錐的高為.

試題解析：

（1）在直角梯形中， ，

，所以，即，

又平面，所以，又，故平面.

（2）為的中點(diǎn)，

因為為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，所以，且，

又，所以，所以四點(diǎn)共面，

所以點(diǎn)為過三點(diǎn)的平面與線段的交點(diǎn)，

因為平面， 為的中點(diǎn)，所以到平面的距離，

又，所以，

有題意可知，在直角三角形中， ，

在直角三角形中， ，所以.

設(shè)三棱錐的高為，解得，

故三棱錐的高為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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（Ⅱ）若對任意實數(shù)x恒有f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
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（1）求證：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1= ，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．

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（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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A.36
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