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15.已知0<α<π,tanα=-2,則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為( �。�
A.12B.115C.32D.1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系,求得要求式子的值.

解答 解:∵0<α<π,tanα=-2,則2sin2α-sinαcosα+cos2α=\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}=\frac{2×4+2+1}{4+1}=\frac{11}{5},
故選:B.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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